Força Eletromotriz

Você sabe que, quando utilizamos uma pilha num circuito como o da lanterna, a energia química da pilha e transformada em energia elétrica. Durante o processo, a pilha fica aquecida, o que significa que nem toda sua energia química foi transformada em elétrica, pois houve dissipação por efeito Joule.
O mesmo acontece com os outros tipos de geradores, inclusive os utilizados em usinas. A potência não-elétrica (isto é, mecânica, química, radiante ou luminosa etc.) que o gerador recebe para ser colocado em funcionamento (potência recebida: Pr) é transformada em potência elétrica, que então é cedida ao circuito (potência elétrica cedida:(Pc). No entanto, a potência elétrica cedida Pc tem um valor menor que o da potência recebida Pr, porque uma parte da Pr é transformada em potência dissipada (Pd). Corno você já sabe, essa dissipação ocorre em resistores; dai, podemos concluir que o gerador também funciona co¬mo um resistor de resistência interna r.
Veja um esquema da situação descrita acima, no qual o gerador está representado conforme a convenção:

Observe que a corrente elétrica que atravessa o gerador vai do pólo negativo para o pólo positivo.

Continuando com nossa analogia entre os tipos de fonte elétrica, sabemos que a pilha e a bateria são fontes de energia que possibilitam a ddp necessária a manutenção da corrente elétrica num circuito: ao saírem do terminal positivo dessas fontes de energia, as cargas elétricas percorrem o circuito e chegam ao terminal negativo. No gerador o processo e semelhante: ele fornece a energia necessária as cargas que chegam a seu terminal negativo, permitindo que elas voltem a passar pelo terminal positivo e assim sucessivamente.
Portanto, dentro do gerador uma carga DQ é submetida a forças elétricas, que realizam um trabalho J entre os terminais do gerador. Esse trabalho corresponde ao ganho de energia pelas cargas. A quantidade de energia recebida por unidade de carga dá-se o nome de forca eletromotriz (FEM) do gerador, cujo símbolo é E. Portanto:

Dividindo a expressão acima pelo intervalo de tempo Dt que as cargas levam para atravessar o gerador, temos:

Como J/Dt corresponde à potência não-elétrica recebida (Pr) pelo gerador, essa Pr é transformada em potência elétrica, que, então, é cedida ao circuito (Pc). Sabendo também que Dq/Dt é igual à corrente i que atravessa o gerador, temos:

P_r = Ei

Essa expressão mostra que:

E = P_r/i

 Como no SI a unidade de potência é watt e a unidade de corrente elétrica é ampère, temos que a unidade de força eletromotriz é watt/ampère = volt. Assim:

Com base no que foi apresentado e de acordo com o Princípio da Conservação de Energia, podemos escrever:

Pr = Pc + Pd

Como P = Ui, temos : Pc = Uci e Pd = Udi, onde:
Uc: ddp fornecida pelo gerador, o que significa que a corrente elétrica do gerador é lançada no circuito é lançada no circuito que ele alimenta
Ud: ddp perdida pelo gerador, o que significa que o gerador possui uma resistência interna r , onde ocorre dissipação por efeito Joule
Como Pr = Ei, vem:  

 Logo:

Como a ddp fornecida pelo gerador do circuito tem o símbolo U, podemos escrever:

Considerando que o gerador possui um resistor ôhmico de resistência r (denominada resistência interna do gerador), a qual dissipa em calor uma parte da energia recebida Pr, temos:

U_d = ri

U_c = U

E = Uc + Ud

Ei+ Uci = Udi

W/A = V