CONHECIMENTO DO MAGNETISMO

Séculos antes de Cristo, os homens observaram que muitos minérios de ferro, tal como a magnetite, têm a propriedade de atrair pequenos pedaços de ferro. Essa propriedade é encontrada no ferro, cobalto, e manganês, e muitos compostos desses metais. Essa propriedade aparentemente específica não está relacionada com a gravitação, pois não é encontrada em todos os corpos, mas parece estar concentrada em certos pontos nos minérios. Do mesmo modo, não está, aparentemente relacionada com a interacção eléctrica, porque nem bolas de cortiça, nem pedaços de papel, são atraídos por esses minérios.

Do mesmo modo que os fenómenos eléctricos resultantes da atraccão do âmbar, a atraccão magnética exercida pela magnetite sobre o ferro foi explicada pela primeira vez no século VI a.C. por Tales de Mileto. Como o âmbar, a magnetite também teria uma espécie de alma - podia comunicar a sua vida ao ferro inerte, por sua vez, também adquiria um poder de atracção. Durante os séculos que se seguiram as explicações foram semelhantes. O magnetismo devia-se a eflúvios, algo semelhante a um perfume que emanaria do ferro e da magnetite, fazendo com que se atraíssem. A própria palavra íman surgiria mais tarde do termo francês aimant, que, sugestivamente, significa "amante". Provavelmente os chineses conheciam o magnetismo há mais tempo do que os gregos, e, certamente, foram os primeiros a descobrir aplicações para esse fenómeno. No início da era cristã, adivinhos chineses já utilizavam a "colher que aponta para o sul". Era uma colher de magnetite, que, colocada em equilíbrio sobre um pino podia girar livremente na horizontal. Em qualquer situação, ela apontava sempre o seu cabo para o sul geográfico.

No século VI, os chineses já tinham tecnologia suficientemente avançada para a fabricação e aplicação de imans. Usavam dois processos diferentes.

Um deles era muito simples e ainda hoje comum: esfregar um iman numa agulha de ferro ou aço faz com que ela se torne também um íman.

No outro processo, mais elaborado e hoje em dia em desuso, colocavam agulhas ou pedaços de ferro incandescentes na direcção norte-sul do campo magnético terrestre. Ao arrefecerem, esses corpos tornavam-se também ímans (esta ideia, hoje, é utilizada para a determinação do campo magnético de séculos atrás em algumas regiões da Terra: pesquisadores utilizando esse conhecimento fazem mapeamentos em antigos fornos, que quando activos, os metais de sua composição alinhavam-se segundo a direcção do campo magnético terrestre e depois de desactivados, após arrefecimento, conservam essa direcção até os dias de hoje). Com essas agulhas magnetizadas, eles construíam as suas bússolas. No início, essas bússolas serviam apenas para fazer magia ou para orientar a posição em que um edifício devia ser construído. Só a partir dos séculos X ou XI é que os chineses começaram a utilizá-las para a navegação. No século XIII começaram a surgir observações mais aprimoradas sobre o magnetismo e a electricidade: a primeira e mais importante na época foi a compensação de que eram fenómenos de natureza diferente, o que prevaleceu ate o século XIX.

Embora atrasados em relação aos chineses na utilização da bússola para a navegação, foram os europeus que realizaram o primeiro estudo experimental do magnetismo de natureza científica. Em 1269, Pierre de Maricourt, engenheiro militar francês, numa carta a um amigo, descreve a maioria das experiências elementares sobre o magnetismo, que aparecem até hoje nos livros escolares de ciências. Foi ele quem determinou pólo norte e pólo sul; as extremidades de um íman, baseando-se na orientação natural da bússola. Observou, ainda, que a agulha da bússola não apontava exactamente para o norte geográfico da Terra. Maricourt fez outras descobertas importantes:

·        Se aproximarmos dois ímans pelos seus pólos de mesmo nome, eles repelem-se;

·        Se aproximarmos pelos pólos opostos, eles atraem-se;

·        Um íman partido mantém a polaridade do íman original;

·        Cada divisão de um íman dá origem a outros ímans, ou seja, não existe monopólo magnético.

Só em 1600, mais de três séculos depois, o trabalho experimental de Maricourt foi retomado por Gilbert, que procurou refazer estas experiências e rever as explicações de outros autores. Gilbert reuniu as suas conclusões no livro De Magnete, um dos primeiros clássicos da literatura científica. Descobriu a imantação por indução: quando um pedaço de ferro, colocado perto de um íman, também se ímanta, mesmo sem encostar um no outro. Foi provavelmente o primeiro a sugerir que a Terra seria um grande íman. Para ilustrar a sua ideia, construiu um íman em forma de esfera, denominado Terrella, que simulava a acção magnética da Terra. Colocando pequenas bússolas sobre essa esfera demonstrou e explicou a propriedade da bússola de apontar sempre para o norte geográfico.

 

Depois da publicação do De Magnete, pouco foi acrescentado ao estudo do magnetismo, até o início do século XIX. Havia indícios de que, mesmo vistos como fenómenos diferentes, a electricidade e o magnetismo relacionavam-se de alguma forma. A descoberta da relação, porém, só veio a ocorrer depois do aparecimento da pilha de Volta, que oferecia uma fonte mais duradoura de electricidade, permitindo o aprofundamento do seu estudo.

 

1.1.2- Ampére

André Marie Ampère foi um físico e um matemático francês que nasceu em Lyon a 20 de Janeiro de 1775, no seio de uma família abastada. O seu pai, Jean-Jacques Ampère, transmitiu-lhe sólidos conhecimentos linguísticos e incentivou-o a cultivar uma postura autodidacta.

 

Foi professor de física, química e matemática em Lyon (1797-1802) e em Bourg (1802-1804) e leccionou matemática e mecânica na École Polytechnique de Paris (1804-1828). Pela sua reputação como óptimo professor e investigador, em 1828 foi convidado para leccionar matemática na Université de France, cargo que ocupou até ao final da sua vida.

Para além de ser um extraordinário professor, Ampère desenvolveu trabalhos muito importantes nos campos da física, química e da matemática.

Ao tomar conhecimento das experiências de Hans Christian Oersted (1777-1851) sobre o desvio de agulhas magnéticas por efeito de uma corrente eléctrica, Ampère começou a estudar os fenómenos electromagnéticos e apresentou várias experiências no campo do electromagnetismo à Academie de Paris. Em 1820 reconheceu que, sem a intervenção de qualquer íman, dois fios exercem um sobre o outro uma acção atractiva ou repulsiva consoante o sentido das correntes que os percorrem.

Em 1822 descobriu o princípio da telegrafia eléctrica. No decurso das suas investigações sobre a electricidade fez importantes descobertas. Experimentou a mútua influência entre fios condutores paralelos, distinguiu entre a intensidade de corrente que circula num condutor e a força impulsora ou tensão electromagnética e concebeu a bobine.

A sua teoria foi fundamental para o desenvolvimento da electricidade e do magnetismo no século XIX. A sua obra mais importante, “Mémoire sur la Théorie Mathématique des Phénomènes Electrodynamiques“ (1826) tornou possíveis os posteriores avanços de Thomson, Maxwell, Weber e Faraday no campo do electromagnetismo.

1.1.3-Hans Christian Ørsted

Hans Christian Oersted nasceu em 14 Agosto de 1777 na Dinamarca e foi  considerado um dos maiores físicos da história. Criou a teoria das Correntes Eléctricas e também descobriu algumas propriedades dos campos magnéticos. Hans teve um contributo fundamental para o avanço da Ciência no sec. XIX.

Desde a sua juventude, o físico revelava-se curioso, fazendo experiências para conseguir desenvolver teorias e fazer descobertas. Formou-se pela universidade de Copenhaga e depois passou três anos a viajar pelo território europeu. Por volta de 1806 o físico tornou-se professor da mesma universidade garantido assim a sua formação.

Os estudos de Hans Christian Oersted na área do magnetismo eram audaciosos, ele procurava explicações plausíveis para os fenómenos que observava nesse ramo. Para além disso, teve uma vida de poesia sendo escritor da obra Luftskibet. A morte deste importante físico deu-se em 1851, quando ele tinha 73 anos, deixando um conjunto de conhecimentos incomparáveis.

Em 1801, Oersted iniciou uma série de viagens à Alemanha e à França, no decurso das quais teve a oportunidade de conhecer Ritter, com quem conseguiu demonstrar a existência de relações entre os fenómenos eléctricos, o calor, a luz e os efeitos químicos. Depararam-se, no entanto, com algumas dificuldades na tentativa de descobrir uma eventual relação entre a electricidade e o magnetismo. W. Gilbert, em 1660, na sua obra De Magnete, afirmara que a electricidade e o magnetismo são duas manifestações de uma força única inerente a toda a matéria. Em 1785 Coulomb determinara, com a sua balança electrostática, a lei quantitativa que regula a interacção entre corpos electrizados. O comportamento qualitativo da electricidade estática já tinha sido determinado pelo físico francês Charles du Fay no ano de 1733. Em consequência dos trabalhos de Coulomb, era aceite pela comunidade científica a independência dos comportamentos magnético e eléctrico manifestados pela matéria, uma vez que os fluidos magnéticos jamais podiam abandonar uma barra magnética, enquanto os fluidos eléctricos o podiam fazer. No entanto, a escola alemã, influenciada pela Filosofia da Natureza, acreditava na unidade de todas as forças e procurava estabelecer uma relação entre aqueles dois tipos de fenómenos. Estes trabalhos tiveram uma influência decisiva nos trabalhos de investigação de Oersted.

Em Janeiro de 1804, Oersted regressa à Dinamarca, onde continua a desenvolver a sua investigação em Física e Química. No seu trabalho Pesquisa sobre a Identidade das Forças Eléctricas e Químicas, publicado em 1812, admite a hipótese de os fenómenos magnéticos serem produzidos pela electricidade. Em 1817 construiu, juntamente com Esmark, uma grande bateria com uma pequena resistência interna, com a qual realizou diversos estudos sobre fenómenos eléctricos. No inverno de 1819-20, quando proferia um conjunto de lições sobre electricidade, magnetismo e galvanismo, observou, perante a audiência, o efeito de uma corrente eléctrica sobre uma agulha magnética. Ao contrário do que muitas vezes se afirma, este acontecimento não terá sido meramente acidental, já que há alguns anos a sua pesquisa estava orientada nesse sentido.

Em 21 de Julho de 1820, Oersted anunciou a sua descoberta no artigo intitulado "Experimenta circa effectum conflictus electriciti in acum magneticam". Neste artigo são descritas algumas das suas experiências, bem como algumas regras para determinar a direcção da força sobre o pólo magnético.

Segundo Oersted, quando se pôem as duas extremidades de uma pilha em contacto por meio de um fio metálico, produz-se "conflito eléctrico" no condutor e no espaço que o circunda, o que provoca o desvio da agulha magnética.

No mesmo artigo, Oersted afirma ainda que "o pólo situado debaixo do ponto pelo qual entra a electricidade negativa se move para Este e o pólo situado por cima do ponto pelo qual entra a electricidade negativa se move para Oeste". Esta observação permitiu-lhe concluir que o "conflito eléctrico" deveria descrever círculos coaxiais, sendo o eixo comum destes círculos coincidente com o próprio fio condutor da electricidade. Para além deste movimento em círculos, admitiu igualmente um movimento progressivo, ao longo do condutor eléctrico, resultando da associação daqueles dois movimentos uma linha em espiral.

As experiências realizadas por Oersted, utilizando um instrumento de concepção relativamente simples, foram suficientes para fazer abalar as estruturas da Mecânica Newtoniana. A natureza desta força magnética era distinta das forças conhecidas até então. Não se tratava, certamente, de uma força central, já que não estava orientada segundo uma linha recta passando pelos dois pontos em interacção, como acontece no caso das forças gravitacionais, das forças de interacção entre cargas eléctricas em repouso ou entre os dois pólos dum íman. Esta experiência colocou, por conseguinte, um desafio à comunidade científica.

1.1.4- Michael Faraday

Experimentador consumado, com uma percepção visionária sobre a unidade da Natureza, Faraday foi o primeiro a conceptualizar o campo electromagnético, que mais tarde James Clerk Maxwell quantificaria. O grande número de suas conclusões e realizações garantem-lhe um lugar de grande relevo na história da física e da química, apesar da ausência de conhecimentos matemáticos o que não lhe permitiria desenvolver uma teoria quantitativa sofisticada.

A história do início da vida de Michael Faraday tem todos os elementos de um conto de fadas situado na revolução industrial. Nasceu em 22 de Setembro de 1791, em Newington Butts, Surrey, que hoje se chama Elephant and Castle, em Londres. Seu pai, James Faraday, um ferreiro doente, quase não conseguia sustentar a mulher e os quatro filhos. A família era unida e carinhosa, e a educação de Faraday, embora amorosa, era severa. A sua mãe, Margaret Hastwell, foi a figura familiar mais forte e passou a ser a única, após a morte do marido em 1809. Em 1804, com 13 anos de idade e um mínimo de educação, Michael tornou-se garoto de entrega de jornais, trabalhando para um imigrante francês, do qual, mais tarde, foi aprendiz de encadernação de livros. Nos sete anos seguintes, desenvolveu a destreza que fez dele um grande experimentador. Durante esse tempo, os livros que encadernava incitaram a curiosidade do seu intelecto. Foi particularmente influenciado pela Enciclopédia Britânica e por um texto de auto-ajuda intitulado The Improvement of the Mind (A Melhoria da Mente). Em 1810, começou a assistir às conferências locais da City Philosophical Society e, dois anos mais tarde, as da Real Institution, de maior prestígio.

Em 1813, Faraday tornou-se assistente de Sir Humphry Davy, a quem ele se havia apresentado na Royal Institution, tornando-se num invulgar aprendiz de grande produtividade. Sir Davy, também oriundo de um ambiente pobre, era um dos cientistas de destaque da época. Faraday acompanhou Davy numa viagem para a Europa em 1813, onde conheceu vários cientistas importantes, entre eles, Alessandro Volta, André Ampère e o químico Joseph Gay-Lussac. Logo depois, começou a participar activamente na pesquisa de Davy, ajudando a desenvolver a lâmpada de segurança para os mineiros e envolvendo-se numa física primitiva sobre baixas temperaturas. Na verdade, apesar de sir Davy ter recebido o crédito em 1823, Faraday conseguiu liquefazer alguns dos gases mais importantes, incluindo dióxido de carbono e o cloro. Um grande passo, pois não era, até então, muito evidente que o gás pudesse ser mais do que um estado físico único.

Dois anos mais tarde, Faraday isolou o benzeno do óleo de baleia, que, 40 anos mais tarde, seria a chave para o desenvolvimento da química orgânica. Trabalhou nas tentativas de melhoramento do vidro usado para fazer lentes, descobrindo o que veio a ser chamado de Efeito Faraday - a rotação do raio de luz quando passa por um campo magnético. Em resumo, as descobertas de Faraday durante a década de 1820 foram realizações extraordinárias e de importância central, e não é de surpreender que tivesse sido eleito membro da Real Sociedade em 1824.

Apesar de os fenómenos eléctricos terem interessado os primeiros cientistas do século XVIII e a invenção da bateria simples por Alessandro Volta em 1799 ter sido decisiva, a grande experiência foi a demonstração de Hans Christian Oersted, em 1819, da relação entre electricidade e magnetismo. Esse facto criou uma onda de actividade durante a década seguinte. Faraday mostrou, em 1821, que um íman em forma de barra podia ser girado em torno de um fio que conduzisse uma carga eléctrica e que, da mesma maneira, um fio suspenso, conduzindo electricidade, giraria em volta de um íman fixo. Nove anos mais tarde, em 1830, ao ocupar a cadeira de química que era de Davy, Faraday mudou o foco de seu interesse para a electricidade e para o magnetismo, fazendo então suas maiores descobertas.

As demonstrações de Faraday, no Outono de 1831, sobre a indução electromagnética foram de enorme importância para o mundo actual, duas das quais podendo ser classificadas como decisivas. Na primeira, em Agosto de 1831, Faraday enrolou dois pedaços diferentes de fio em volta de um núcleo de ferro; um dos fios foi passado perto de uma bússola magnética e, quando ligou o outro a uma bateria, a variação resultante da agulha da bússola, como ele escreveu, "continuou por somente um instante". Mas Faraday havia descoberto o princípio do transformador, e sua estátua na Royal Institution o mostra segurando a bobina de indução com a mão.

Para que uma corrente eléctrica de forma continuada pudesse existir, a sua segunda experiência, Faraday reconheceu a necessidade do movimento num campo eléctrico, constituído de "tubos de força", como ele descreveu, conseguindo logo depois desenvolver um gerador de disco. Para tal, ligou um fio fixo no centro de um disco de cobre e outro, deslizando ao longo da beirada. Ligando os fios a uma pilha e colocando o disco entre as pernas de um íman do tipo ferradura, conseguiu gerar uma corrente constante. Da mesma forma como, em 1821, mostrou que era possível transformar energia eléctrica em energia mecânica, demonstrou então, em 1831, o inverso. Foi a primeira demonstração de um dínamo, ou gerador, que cerca de meio século depois seria o principal meio para o fornecimento de corrente eléctrica ao mundo moderno. Faraday continuou e construiu dínamos primitivos e motores para as suas experiências. Conta-se que, quando o primeiro-ministro visitou o seu laboratório e perguntou qual seria o propósito de um dos seus geradores, Faraday respondeu: "Não sei, mas aposto que algum dia o seu governo vai colocar um imposto sobre ele”.

A descoberta da indução electromagnética levou Faraday a fazer uma vasta quantidade de experiências, preparando as bases que serviriam para muitas formas de investigação no magnetismo e na electricidade. Em 1832, Faraday efectivamente fundou a electroquímica, um processo em que a corrente eléctrica é usada para quebrar os compostos químicos. Desenvolveu então as leis que governam a electrólise, que têm seu nome, mostrando a ligação fundamental entre a electricidade e a composição dos elementos. Faraday também desenvolveu, junto com William Whewell, a linguagem básica da electricidade: electrólito, eléctrodo, ânodo, cátodo, ião e muitos outros termos derivados das suas pesquisas. O trabalho de Faraday, intitulado Pesquisas Experimentais em Electricidade, 1839-1855, foi editado em três volumes e acrescido pelo Pesquisas Experimentais em Química e Física, publicado em 1859.
Tão significativas quanto as demonstrações experimentais de Faraday sobre a indução eléctrica e as leis da electrólise, são as suas contribuições teóricas. Primeiro ele mostrou que os vários tipos de electricidade, descobertos pela geração anterior - a termoquímica, a electricidade estática, a electricidade magnética, a volta-electricidade , eram iguais. A partir dessa perspectiva, percebeu a capacidade de o fenómeno eléctrico possibilitar o surgimento de um entendimento da unidade fundamental de toda a Natureza. Virtualmente convencido disso, escreveu "que os vários aspectos sob os quais as formas da matéria se manifestam têm uma origem comum: em outras palavras, são tão directamente relacionadas e naturalmente dependentes, que são conversíveis como tais entre si, possuindo uma equivalência de potência em suas acções". A sua obra Pensamentos sobre as Vibrações dos Raios, datada de 1846, tornou-se a pedra de toque para James Clerk Maxwell desenvolver posteriormente as leis fundamentais do electromagnetismo.

Em 1839, Faraday contraiu uma doença seria, talvez causada por fadiga, apesar de existir uma enorme quantidade de diagnósticos para ela - da qual nunca conseguiu se recuperar inteiramente. Morreu a 25 de agosto de 1867, em Hampton Court, no Middlesex.

1.1.5- James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell estudou em Edinburgh e no Trinity College, em Cambridge, onde se formou no ano de 1854. Leccionou física em Aberdeen, na Escócia, e física e astronomia no King's College, em Londres.

Com a morte de seu pai, deixou o magistério a fim de administrar a propriedade da família e dedicar-se ao estudo. Assumiu a recém-criada cátedra de física experimental (1871) na Universidade de Cambridge.

Maxwell escreveu, aos 15 anos de idade, um trabalho sobre um método mecânico de traçar curvas ovais perfeitas. O trabalho despertou o interesse do físico James Forbes, que o leu na Royal Society de Edinburgh.

Três anos depois, Maxwell voltou a atrair a atenção dos meios científicos com sua monografia “Sobre o equilíbrio dos sólidos elásticos”.

No período de pós-graduação, em Cambridge, dedicou-se à pesquisa matemática. Desenha, então, o "disco de Maxwell", para estudo da fusão de cores. Inicia, nessa época, os seus estudos sobre electricidade, sob influência da obra “Pesquisas Experimentais de Electricidade”, de Faraday.

Em 1857, o seu ensaio “Sobre a Estabilidade dos Anéis de Saturno” é premiado pela Universidade de Cambridge. Nesse trabalho, importante para o desenvolvimento da física, comprova a teoria de que os anéis de Saturno são constituídos de partículas independentes e não de fluidos ou de discos sólidos.

Em seguida, Maxwell presta significativa contribuição à teoria cinética dos gases, ao calcular-lhes o livre percurso médio das moléculas. Prova, ainda, que a viscosidade do gás é independente da sua densidade.

No campo da electricidade, Maxwell deixou-nos a sua principal obra científica.

Em 1863, toma parte num programa organizado pela Royal Society de Londres, destinado a estabelecer uma unidade absoluta de resistência eléctrica. Maxwell procura, então, oferecer uma explicação para a inter-relação electricidade-magnetismo.

Com base nos trabalhos experimentais de Faraday, estabelece as célebres equações - conhecidas como "equações de Maxwell" - do electromagnetismo. Com esse trabalho, demonstra que a acção electromagnética viaja pelo espaço em ondas transversais semelhantes às da luz e com a mesma velocidade. Conclui, daí, serem luz e electricidade, em última instância, idênticas.

As teorias de Maxwell levaram às descobertas das ondas de rádio, por Hertz, que causaram profundas consequências na vida moderna.

De volta à Cambridge, no último período de sua vida, Maxwell cria o Laboratório Cavendish, destinado a desempenhar um importante papel no desenvolvimento da física teórica e experimental.

Da sua obra escrita, além dos trabalhos já referidos, merecem destaque o manual “Teoria do Calor” e o tratado elementar “Matéria e Movimento”, embora o seu trabalho fundamental seja o “Tratado sobre Electricidade e Magnetismo”, de 1873.

Baseando-se nos estudos de Michael Faraday, Maxwell unificou, em 1864, todos os fenómenos eléctricos e magnéticos observáveis num trabalho que estabeleceu conexões entre as várias teorias da época, derivando uma das mais elegantes teorias já formuladas.

Maxwell demonstrou, com essa nova teoria, que todos os fenómenos eléctricos e magnéticos poderiam ser descritos em apenas quatro equações, conhecidas actualmente como Equações de Maxwell.

São essas as equações básicas para o electromagnetismo, assim como a lei da gravitação universal e as três leis de Newton são fundamentais para a Mecânica Clássica.

Nas equações de Maxwell para o electromagnetismo constam da unificação entre as Leis de Gauss, para a electricidade e para o magnetismo, a Lei de Ampère generalizada e a Lei de Faraday para a Indução electromagnética.

 

Nas equações de Maxwell para o electromagnetismo constam da unificação entre as Leis de Gauss, para a electricidade e para o magnetismo, a Lei de Ampère generalizada e a Lei de Faraday para a Indução electromagnética. Fazemos aqui uma breve introdução de acordo com a matemática do 12 º ANO.

 

 

 

 

A - Lei de Gauss para o Campo Eléctrico

 

Esta é, assim, a primeira das quatro equações de Maxwell. Foi originalmente proposta pelo matemático alemão Carl Friedrich Gauss (1777-1855), em homenagem do qual esta lei ganhou o nome. Corresponde, ao equivalente à lei de Coulomb em situações estáticas, relacionando os campos eléctricos e as suas fontes, as cargas eléctricas, e podendo ser aplicada mesmo para campos eléctricos variáveis com o tempo.

O produto entre E, intensidade do campo eléctrico e A, área da superfície esférica, é uma constante, a que, no electromagnetismo, é dado o nome de fluxo do campo magnético. Em particular, para uma carga punctiforme q,  é dado por :

 

 

Este resultado pode também ser aplicado a qualquer outra superfície fechada com uma carga total q fechada no seu interior. Deste modo, foi generalizado numa das leis básicas do electromagnetismo, a Lei de Gauss.

B - Lei de Gauss para o Campo Magnético

Esta lei é equivalente à primeira, mas aplicável aos campos magnéticos e evidenciando ainda a não existência de mono pólos magnéticos (não existe pólo sul ou pólo norte isolado).

 O Fluxo do campo magnético através de uma superfície fechada qualquer é sempre nulo, pois o fluxo positivo associado ao pólo norte cancelará o fluxo negativo associado ao pólo sul, ou seja:

 

Isto significa que, as linhas de força magnéticas, são sempre fechadas, ao contrário das linhas de força de um campo eléctrico que se originam em cargas eléctricas positivas e terminam em cargas eléctricas negativas 

 

A figura acima representa as linhas de campo magnético associadas ao campo magnético de um íman em barra e uma superfície esférica fechada, que contém o íman no seu interior. Podemos observar que no lado direito da superfície, os vectores do campo magnético apontam para dentro da esfera, enquanto do lado esquerdo apontam para fora, resultando num fluxo de campo magnético nulo através da superfície fechada.

C - Lei de Ampére

 

A lei de Ampère descreve a relação entre um campo magnético e a corrente eléctrica que o origina. Estabelece que um campo magnético é sempre produzido por uma corrente eléctrica ou por um campo eléctrico variável. Esta segunda maneira de se obter um campo magnético foi prevista pelo próprio Maxwell, com base na simetria de natureza: se um campo magnético variável induz uma corrente eléctrica, e consequentemente um campo eléctrico, então um campo eléctrico variável deve induzir um campo magnético.

 Após a apresentação de Oersted, em 1820, do seu trabalho científico na Academia Francesa de ciências, André Ampère, que fazia parte da plateia, iniciou uma série de experiências. O seu primeiro resultado, anunciado uma semana depois, descrevia a interacção magnética entre dois fios condutores, nos quais passavam correntes eléctricas paralelas. Em seguida determinou o módulo do campo magnético, B, num ponto, associado ao fio condutor rectilíneo que transporta uma corrente eléctrica da intensidade I, demonstrando matematicamente a experiência de Oersted. Este resultado, é actualmente conhecido como a lei de Ampère e è dado por:

 

 

Esta lei foi reformulada por Maxwell, pois este concluiu que para se obter uma completa simetria nas equações do electromagnetismo, faltava numa delas um termo que representasse o seguinte fenómeno: a variação temporal de um campo eléctrico deve gerar um magnético (situação inversa à predita pela Lei de Faraday- uma variação temporal de um campo magnético produz um campo eléctrico). Neste caso, a Lei de Ampère ganha a seguinte forma:

Fisicamente, a equação acima, significa que as fontes as fontes dos campos mangéticos podem ser quer uma corrente eléctrica, quer uma variação temporal de um campo eléctrico, representado pelo segundo termo da equação.

 

 

 

D - Lei da indução de Faraday

 

A quarta das equações de Maxwell, já abordada na Física do 11º Ano,descreve as características do campo eléctrico originando um fluxo magnético variável. Os campos magnéticos originados são variáveis no tempo, gerando assim campos eléctricos do tipo rotacionais.

O fenómeno da indução electromagnética, descoberto pelo físico inglês James Faraday, é explicado através da chamada lei de Faraday: A variação temporal do fluxo magnético através de uma única expira de um fio condutor gera, na mesma, uma força electromotriz  induzida, que matematicamente é dada por:

 

 

O sinal negativo foi, primeiramente, apresentado por Henrich Friedrich Emil Lenz, em 1834, através da seguinte lei: "a corrente eléctrica induzida produzirá um campo magnético que se opõe à variação temporal do fluxo magnético que a originou". Isto é, o sinal (-) indica o sentido de actuação da força electromotriz induzida que, por sua vez, determina o sentido da corrente eléctrica induzida.

Depois de sintetizar todo o conhecimento existente até à época sobre o electromagnetismo e recorrendo às 4 equações, Maxwel previu a existência de ondas electromagnéticas, que consistem numa sobreposição de variações temporais de campos eléctricos e magnéticos. Isto significa que para produzirmos uma onda electromagnética é necessário obter uma variação temporal dos campos eléctricos e magnéticos, que pode ser produzida pela aceleração de cargas eléctricas. Além de fazer a previsão da sua existência, Maxwel calculou teoricamente a velocidade de propagação de uma onda electromagnética no vácuo através da seguinte equação:

 

 

Com esta conclusão, Maxwel conseguiu unificar a teoria da óptica e do electromagnetismo.

A comprovação das ideias de Maxwel deu-se em 1887 por Hertz.

Até o final do século XIX, acreditava-se que com estas equações não havia mais nada para ser descoberto na física. Porém, em 1900, Max Planck deu inicio à chamada Física quântica, com os seus postulados sobre a radiação de um corpo negro.

 Em 1905, Albert Einstein revolucionou de uma vez por todas os conhecimentos da ciência, lançando a Teoria da Relatividade e o Efeito Fotoeléctrico, abrindo caminho para o maior desenvolvimento científico da história.

As equações de Maxwell são consideradas o marco final do que chamamos a Mecânica Clássica.

Maxwell foi o primeiro físico a encontrar através de cálculos matemáticos a velocidade das ondas electromagnéticas, tudo graças às suas famosas equações.

 

 

 

  

1.1.6- Hertz

 

Heinrich Rudolf Hertz nasceu em Hamburgo, em 22 de Fevereiro de 1857, filho de um advogado de renome. O jovem Hertz não foi nenhum menino prodígio; era um jovem como muitos outros, um pouco mais sério, talvez. Durante os seus estudos preliminares, num colégio da cidade natal, o seu maior interesse voltava-se para as oficinas da escola, onde passava a maior parte do tempo livre. Esse gosto característico pela construção manteve-se durante toda a sua vida, mesmo quando se dedicou à intensa pesquisa física: sempre construiu os instrumentos e aparelhos de que necessitava para o seu trabalho.

 

Foi o interesse pelas construções mecânicas que, ao término do colégio, o orientou para uma faculdade de engenharia. Frequentou-a por dois anos, mas o desejo de realizar pesquisa pura tornou-se mais forte que a sua inclinação para a engenharia. Passou, então, em 1878, aos estudos de física, na Universidade de Berlim.

A sua seriedade e empenho nos estudos logo foram notados por von Helmholtz, seu professor. E quando este propôs aos seus alunos, em 1880, um trabalho sobre uma questão de electrodinâmica, de escolha individual, Hertz apresentou uma pesquisa original, intitulada "Sobre a Energia Cinética da Electricidade", que foi merecidamente a vencedora.

Ainda nesse ano de 1880, também ano da sua formação, Hertz tornou-se assistente de von Helmholtz e, durante os três anos que passou no instituto berlinense, ocupou-se com pesquisas experimentais sobre a elasticidade dos gases e sobre as descargas eléctricas através destes. Em 1883, obteve a docência na Universidade de Kiel, onde começou a estudar a electrodinâmica de Maxwell. Este havia previsto teoricamente a existência das ondas electromagnéticas, mas o facto ainda não havia recebido confirmação experimental.

Os estudos de electrodinâmica fascinavam-no, e imaginava como poderia reproduzir praticamente os fenómenos tão claros na teoria. Uma das suas descobertas fundamentais foi realizada diante dos estudantes, durante uma aula demonstrativa, no Outono de 1886. Nessa ocasião, Hertz encontrava-se em Karlsruhe, onde era professor da Escola Politécnica desde o ano anterior. Nesse mesmo ano casou-se com Elizabeth Doll, filha de um professor de Karlsruhe, e com ela teve 2 filhas.

Durante uma aula, na qual se utilizava, para demonstração, de duas bobinas ligadas a faiscadores, notou que, enquanto numa das bobinas deflagrava uma faísca, na segunda era deflagrada outra. Esta, porém, era muito pequena, pouco luminosa, e o seu ruído era coberto pelo da primeira, muito mais forte. Foi desse modo que Hertz, quase por acaso, descobriu o importante fenómeno das centelhas secundárias.

O jovem cientista compreendeu que aquelas faíscas eléctricas eram consequência de fenómenos electrodinâmicos que se processavam nas proximidades de circuitos oscilantes com capacitância e auto-indução mínimas. Para comprovar as suas ideias, repetiu, seguidamente, as experiências. Logo percebeu que tinha diante de si um campo novo: o da criação das ondas electromagnéticas e a sua propagação à distância.

Hertz não abandonou esse campo de pesquisas. Com espírito metódico, continuou as suas experiências durante cinco anos, utilizando instrumentos sempre mais complexos. O aparelho típico que usava era um oscilador linear (ou dipolo), formado por duas grandes esferas metálicas ligadas por um condutor rectilíneo interrompido por um faiscador - constituído por duas esferas metálicas menores. Os dois braços deste oscilador eram ligados aos pólos de uma bobina de Ruhmkorff; quando a bobina gerava uma tensão alta, ocorria uma descarga entre os dois braços do oscilador. Tal descarga era oscilante, e Hertz verificou que as oscilações possuíam uma frequência que dependia, unicamente, das características geométricas do oscilador. Era por isso que as faíscas irradiavam no espaço ondas electromagnéticas de frequência bem determinada.

 

Com isso, Hertz demonstrou na prática a existência das ondas electromagnéticas previstas por Maxwell. Começou, então, a estudar as propriedades dessas ondas.

Aos 32 anos descobriu, por meio de experiências extremamente engenhosas, que elas se comportam de maneira inteiramente semelhante às ondas luminosas - facto também previsto na teoria de Maxwell, mas que ainda esperava por uma demonstração experimental.

Voltou a sua atenção à propagação das ondas electromagnéticas. Concluiu, assim, que a sua velocidade é a mesma da luz, e que a sua propagação no vácuo é rectilínea. O comprimento de onda, porém, é maior do que o das ondas luminosas.

Daí, passou a uma série de experiências ópticas. Entre estas, as primeiras foram sobre reflexão em superfícies metálicas, como ocorre também com as ondas luminosas.

Entretanto, Hertz verificou que, no caso das ondas electromagnéticas, a reflexão especular ocorre também quando as superfícies são opticamente ásperas. Isso porque as ondas electromagnéticas possuem comprimento muitíssimo maior que o da luz.

Outra célebre experiência foi a realizada com o prisma de piche, com o qual demonstrou a refracção das ondas electromagnéticas. Atravessando um prisma de piche, as ondas mudam de direcção, como ocorre no caso das ondas luminosas ao atravessarem um prisma de vidro. O cientista provou, finalmente, que as ondas oscilam num plano que contém a direcção de propagação. Para demonstrar este facto, era necessário provar, em primeiro lugar, a possibilidade de polarizar ondas electromagnéticas. Para isso, Hertz idealizou e construiu um dispositivo dotado de uma grade de fios metálicos, que, quando atingido por ondas electromagnéticas, as polarizava.

Embora ciente da desconfiança com que o mundo científico acolhia as hipóteses de Maxwell, Hertz apresentou os resultados irrefutáveis dos seus trabalhos ao Congresso da Sociedade Alemã para o Progresso da Ciência, em 1888. Deitavam abaixo os velhos conceitos de acção a distância, assim como as tentativas dos mecanicistas em reduzir a electrodinâmica a uma dinâmica do tipo newtoniano, explicada por movimentos de corpos invisíveis num meio hipotético, o éter.

Os expressivos resultados das suas experiências, revelando e estudando as características das ondas electromagnéticas, fizeram com que elas fossem baptizadas com o nome de ondas hertzianas.

Realizado o ciclo de experiências e concluído um capítulo das suas pesquisas, os interesses de Hertz voltaram-se para uma visão mais ampla da física e para problemas universais.

Ainda que cumulado de condecorações, Hertz continuou a levar uma vida afastada do convívio social, dedicando-se somente à ciência.

Nos primeiros meses de 1893, Hertz adoeceu e foi operado a um tumor na orelha. Passou uma temporada convalescendo em Santa Margherita Ligure (Itália), depois do que, parecendo restabelecido, regressou ao laboratório. Em Dezembro desse ano, porém, foi obrigado outra vez a interromper a sua actividade.

Em 1 de Janeiro de 1894, antes de completar 37 anos, Hertz morreu, deixando uma obra que permitiu um progresso nunca antes imaginado no campo das comunicações a grande distância.

1.2- O espectro electromagnético e as suas aplicações

A imagem representa uma larga gama de frequências e comprimentos de onda da radiação electromagnética: o espectro electromagnético. Cada parte do espectro electromagnético tem aplicações que lhe estão associadas, que vão desde as linhas de alta tensão operando em 50 Hz, até aos raios X e raios gama que têm frequências muito altas, e comprimentos de onda muito curtos. Entre estes extremos de frequências, encontram-se as ondas de rádio, as microondas, a radiação infravermelha, a luz visível e a radiação ultravioleta.

   1.2.1- Fontes naturais e fontes artificiais

A radiação electromagnética ocorre naturalmente no Universo e, como tal, sempre esteve presente na Terra. O Sol, por exemplo, é a fonte (natural) de radiação electromagnética mais intensa a que estamos expostos. Por outro lado, o crescimento tecnológico, as mudanças no comportamento social e nos hábitos de trabalho - próprios de uma sociedade em evolução - criaram um ambiente cada vez mais exposto a outras fontes de radiação electromagnética. Estas fontes foram criadas artificialmente pelo homem e são, por exemplo, as antenas dos sistemas de telecomunicações, as linhas de alta tensão, os aparelhos eléctricos, etc. Assim, a luz visível, os raios X, as vulgarmente chamadas “ondas de rádio” e as microondas são formas possíveis de radiação electromagnética, correspondendo à propagação de energia pelo espaço a velocidades da ordem de 300 000 km/s, sem necessidade de suporte físico

    1.2.2- As ondas electromagnéticas

A propagação da energia electromagnética faz-se através de ondas electromagnéticas. Estas são constituídas por duas entidades interdependentes entre si: o campo eléctrico, E, e o campo magnético, B. Não é possível observar directamente o campo eléctrico e o campo magnético, a não ser através de uma representação artificial, como a indicada na figura: o campo eléctrico está representado com cor azul, e o campo magnético com cor vermelha. Estes campos evoluem no espaço como uma onda, daí a designação de “onda electromagnética”. O produto destes dois campos resulta na densidade de potência, S. Uma onda electromagnética pode ser criada por uma corrente eléctrica variável no tempo.

 

 

Existem características particulares das ondas electromagnéticas que determinam as suas propriedades e aplicações. As características essenciais são:

·  Comprimento de onda, l, e frequência, f;

·  Amplitude;

·  Direcção e velocidade de propagação;

·  Polarização.

Como se pode ver na figura, a onda electromagnética apresenta um padrão que se repete enquanto se propaga. O comprimento desse padrão de repetição no espaço designa-se por comprimento de onda, medindo-se em metros [m]. A frequência representa o número de ciclos da onda num ponto do espaço em cada segundo, medindo-se em Hertz [Hz]. O comprimento de onda e a frequência estão interligados entre si, através da velocidade de propagação da luz,

l f = c.

Este conceito está ilustrado na figura seguinte:

 

A frequência diminui da figura esquerda para a figura direita e o comprimento de onda aumenta da figura esquerda para a figura direita, comprovando assim a relação entre estas duas grandezas, como uma constante, a velocidade da luz, c.

A amplitude dá uma medida da intensidade dos campos, medindo-se no caso do campo eléctrico em Volt por metro [V/m], e do campo magnético em Ampére por metro [A/m]. A ilustração desta característica está também contemplada na Figura. A densidade de potência vem expressa em Watt por metro quadrado [W/m²], medindo a potência transportada pela onda por unidade de área.

Em espaço aberto, as ondas electromagnéticas propagam-se em linha recta com velocidade c próxima de 300 000 km/s. Na vizinhança de obstáculos, como o relevo do terreno, espelhos de água, construções, etc., a direcção de propagação pode ser alterada por reflexão, ou por difracção. A reflexão ou a difracção sofridas por uma onda electromagnética, em geral modificam também a sua amplitude, mas não alteram a frequência. Modificam ainda a polarização da onda (assunto que é tratado a seguir). A figura seguinte retrata os fenómenos da reflexão e da difracção de uma onda electromagnética.

 

Voltando à 1ª figura deste ponto, de maneira a que a direcção de propagação da onda fique perpendicular à folha (onda a sair da folha na direcção do observador), obtemos a figura seguinte. Nela, o campo eléctrico oscila sobre uma direcção vertical, designada por polarização vertical (PV); em alternativa, é possível escolher convenientemente a orientação da fonte de forma a ter o campo eléctrico a oscilar sobre uma direcção horizontal, Figura .b, designada por polarização horizontal (PH). A esta orientação espacial dos campos electromagnéticos dá-se o nome de polarização.